王崎要跟冯落衣说的😰🅆,自然就是🅈🄡⚰内模型计划了🟖🝋🉢。
内模型和可构造类,差不多就是花与果的🗧🝼🐞关系了。可🍡🉤构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集合之上的。而算学也确实是存在只有📝🛳☵非😴🅨良基集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包括第一、第二不可达基数在内的大基数。😩🄇🞫
大基数好处有很多。之前也说过,引入大基数🟖🝋🉢可以直接证🎁🎄🎥明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑🇨🛉基学派的理论体系想♶🌵要发展,也必须要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算是一个三阶问题了。🟖🝋🉢而大基数,恰好不能解决三阶问题😕🁑。
内模型发可以完美解决。
所以,为了🟊🛞大基数,而抛弃🗖🛪🟍内模型,也是捡了芝麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然的,“合在一起做撒尿牛丸”🗧🝼🐞的想法。
从🏆内模型开始,使用力迫法,不断添加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大基数为止。