王崎要跟冯落🞞🕒衣说的,自💛💥然就是内模型计划了。
内模型和可构造类,差😜🂍🍤不💛💥多就是花与果的关系了。可构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建🌋♊立在良基集合之上的。而算学也确实是存在只有🍄非良基集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它🞹🙅也不🞞🕒能♵容纳包括第一、第二不可达基数在内的大基数。
大基数好处有很多。之前也说过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会⚤引发分🄏☋♜球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而🖸🗖🛩筑🂓基学派的理论体系想要发展,也必须要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算是一个三🂀🜟阶问题了。而大基数🅰,恰好不能解决三阶问🙲🎓题。
内模型发可以完美解决。
所以🂓,为了大基数,而抛弃内模型,也是捡了芝麻丢了西瓜的蠢事🍄。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然的,“合🅶在一起🍧做撒尿牛丸”的想法。
从内模型开始,使用力迫法,不断添加元素,一步步将数😭🄩⛵学模型本身扩张,直到它能够容纳🂑大基数为🖝📦止。